Бросить вызов гравитации? О волшебных трюках сверхтекучих жидкостей
Физика - один из лучших инструментов для решения головоломок в нашем мире. Эти головоломки могут варьироваться от вопросов об обычных явлениях, которые вы видите вокруг себя - например, о ветре, дующем в ветвях дерева, - до вопросов об очень редких и загадочных явлениях, которые происходят только при определенных условиях. Мое путешествие по физике привело меня к одному очень необычному явлению, когда обычная жидкость охлаждается и внезапно меняет свои фундаментальные свойства, превращаясь в так называемую сверхтекучую жидкость. В этой статье я проведу вас через увлекательный мир сверхтекучих жидкостей, расскажу о некоторых интересных вещах, которые они делают, и объясню, как эти материалы связаны с открытием, которое привело меня к получению Нобелевской премии по физике в 2016 году.
Профессор Майкл Костерлиц получил Нобелевскую премию по физике в 2016 году совместно с профессором Дэвидом Тулессом и профессором Дунканом Халдейном за теоретические открытия топологических фазовых переходов и топологических фаз материи.
Топология: Математический язык форм
Топология - это математическая область, которая изучает формы вещей и делит объекты на классы в соответствии с их формой. Одним из ключевых параметров любой формы является количество отверстий, которые в ней есть (чтобы посмотреть наглядную демонстрацию топологии на примере пирожных, нажмите здесь). Так, например, сфера не имеет отверстий, в то время как пончик имеет одно отверстие (рис. 1A). Поэтому сфера и пончик принадлежат к двум разным топологическим классам. Это означает, что вы не можете превратить сферу в пончик гладким способом, потому что вам придется проделать в сфере отверстие и, следовательно, разорвать материал. В топологии вы можете искажать материал сколько угодно, но не можете проделывать дырки или склеивать части вместе. Таким образом, вы можете деформировать сферу в суповую миску так, что топологически они будут одинаковыми. Это может показаться очень странным, но идеи могут быть полезными.
А как насчет пончика и кофейной кружки с ручкой? Сначала они могут выглядеть по-разному, но если вы присмотритесь, то обнаружите, что у них обоих есть одно отверстие. С точки зрения топологии это означает, что пончик и кофейная кружка эквивалентны. Говоря техническим языком, они обладают топологической эквивалентностью. Поэтому их можно плавно и непрерывно превращать друг в друга (рис. 1B). Таким образом, в данном случае количество отверстий называется топологическим инвариантом - оно остается неизменным или сохраняется (инвариантным) по отношению к пончику и кофейной кружке, даже когда эти объекты подвергаются манипуляциям, изменяющим их внешний вид.
Язык топологии может быть полезен для описания свойств некоторых материалов, которые поэтому называются топологическими материалами. В следующем разделе мы рассмотрим, как топология помогает нам выявлять различия между материалами, а также как она помогает нам объяснить некоторые необычные и захватывающие явления, например, жидкости, которые, как кажется, не поддаются гравитации.
Топологические материалы: От простых до экзотических
Как мы уже говорили, топология - это удобный способ описать некоторые различия, которые мы наблюдаем между материалами. Одно из семейств материалов, которое мы все хорошо знаем, называется изоляторами. Изолятор - это материал, такой как резина или пластик, который плохо проводит электричество. Это свойство определяется энергетическими характеристиками материала, то есть уровнями энергии, которые создаются электронами, присутствующими в этом материале. Обычно материалы характеризуются структурой их энергетических полос - уровней энергии, которые могут занимать электроны внутри материала. В изоляторе между двумя энергетическими полосами существует "энергетический зазор", который электроны обычно не могут пересечь, поэтому их движение ограничено. Для проводников энергетический зазор отсутствует, поэтому электроны могут свободно перемещаться между энергетическими уровнями внутри материала (подробнее об энергетических полосах изоляторов и проводников см. здесь). Энергетический ландшафт изоляционной системы можно классифицировать в соответствии с топологическими инвариантами - топологическими свойствами, которые сохраняются даже при изменении состояния системы. Это означает, что мы можем обнаружить и классифицировать конкретные изоляторы, основываясь на топологических свойствах их энергетических состояний.
Одна специфическая группа изоляторов привлекла большой интерес за последние 15 лет или около того. Эти материалы называются топологическими изоляторами [ 1 ], поскольку их можно классифицировать и описать с помощью топологических инвариантов. Особенность топологических изоляторов заключается в том, что они одновременно являются и проводниками, и изоляторами. Как это может быть? В средней части этих материалов, которая называется основной массой, электроны движутся в маленьких, тесных петлях и не перемещаются по кругу (рис. 2C). Поэтому основная масса топологических материалов является изолирующей, подобно пластику или резине (рис. 2A). Но на поверхности этих материалов образуются особые состояния, в которых электроны могут двигаться вдоль края (рис. 2C). Это означает, что поверхности топологических изоляторов являются проводящими, подобно металлам (рис. 2B). Возможно, вы думаете: "Хорошо, это круто. Но полезно ли это в каком-то смысле?". Этот вопрос сегодня занимает многих физиков и компьютерных инженеров. Давайте посмотрим на один из возможных ответов.
Полезны ли топологические изоляторы?
Оказалось, что проводящие состояния, образующиеся на поверхности топологических изоляторов, очень стабильны - они устойчивы к дефектам и возмущениям материала. Основная причина устойчивости и стабильности этих состояний заключается в том, что их характеристики зависят от всей системы, а не только от ее небольшой части или нескольких атомов в определенном месте. Можно думать об этом как о коллективном явлении материала в целом. Это означает, что даже если в материале присутствует что-то небольшое - например, локальное несовершенство, - оно не оказывает существенного влияния на систему в целом, а значит, не изменяет топологическое состояние системы [ 2 ].
Чем это может быть полезно? Прочность топологического изолятора может быть полезна для компьютерных приложений, поскольку она создает стабильность. Стабильность - самое главное требование к вычислительному элементу (элементу компьютера, выполняющему вычисления), поскольку мы хотим, чтобы эти элементы давали нам стабильные результаты с минимальным количеством ошибок. Поэтому топологические изоляторы обладают огромным потенциалом для улучшения вычислительных элементов в будущем. Однако этот процесс сопряжен с большими техническими трудностями, поэтому мы еще очень далеки от использования топологических изоляторов в компьютерах, но в будущем это может стать возможным.
Сейчас я сделаю еще один шаг в чарующий мир топологических материалов и представлю вам свой вклад в объяснение одного из самых экзотических явлений в физике, называемого сверхтекучестью.
Летучая жидкость: История холодного гелия
Знаете ли вы, что существуют жидкости, которые могут не поддаваться гравитации и преодолевать стеклянные стены? Такие жидкости называются сверхтекучими, и они ведут себя очень странно при крайне низких температурах (температура, при которой обычный гелий превращается в сверхтекучий, называется температурой Лямбда-перехода, которая составляет 2,17 К при давлении в одну атмосферу). Благодаря своей экзотической природе сверхтекучие вещества представляют огромный интерес для ученых. Они позволяют изучать исключительные физические явления, с которыми мы не сталкиваемся в повседневной жизни. Наиболее распространенным примером сверхтекучей жидкости является жидкий гелий, 4 He. Вы можете быть знакомы с гелием как с газом, который наполняет воздушные шары и заставляет голоса людей звучать смешно, когда они его вдыхают, но он может существовать и в жидком виде при чрезвычайно низких температурах, близких к абсолютному нулю ил и-273° по Цельсию.
В 1972 году три физика опубликовали блестящий эксперимент с тонкими пленками гелия [ 3 ]. Они поместили кристалл кварца в атмосферу газа гелия. Регулируя давление этого газа, они изменяли общее количество гелия, адсорбированного на поверхности кристалла кварца, который образовывал слой толщиной в два-три атома. Кристалл кварца имеет собственную резонансную частоту колебаний, которая зависит от общей массы вибрирующего кристалла. Когда к поверхности кристалла прилипает тонкий слой атомов гелия, естественно ожидать, что эти атомы будут двигаться вместе с поверхностью кристалла, так что их единственным эффектом будет увеличение массы вибрирующего тела и небольшое снижение его резонансной частоты. Когда физики посмотрели на частоту колебаний покрытого гелием кристалла при низком давлении и очень низком покрытии, они измерили ожидаемое снижение резонансной частоты. Однако при увеличении давления газа и покрытия гелием резонансная частота перестала следовать ожидаемому снижению (рис. 3A) и осталась отличной от ожидаемого значения, как будто дополнительный гелий был отвязан от движения кристалла.
В более позднем эксперименте полоска пластика была обернута вокруг колеблющегося стержня из кварца (рис. 3B). Когда вы вибрируете кристалл, подобный кварцу, у него есть собственная частота, на которой он движется, называемая частотой колебаний. Поэтому первое, что сделали физики, - измерили частоту собственных колебаний стержня с рулоном пластика вокруг него. Затем они увеличили давление газа гелия, окружающего колеблющийся стержень, и снова измерили частоту колебаний кварцевого стержня. Когда атомы гелия встречаются с поверхностью адсорбирующего пластика, они обычно адсорбируются (прилипают) к нему, создавая тонкую пленку вокруг стержня и увеличивая его массу. В результате происходит небольшое уменьшение собственной частоты колебаний, поскольку тяжелые кристаллы колеблются на более низкой частоте (движутся медленнее), чем легкие.
Проще всего интерпретировать этот результат так: часть гелиевой пленки перестала прилипать к осциллятору, когда он стал сверхтекучим. Разница между обычным и сверхтекучим гелием связана с тем, как они текут. Обычный гелий прилипает ко всему, на что пытается обтекать, благодаря свойству, называемому диссипацией. Сверхтекучий гелий, напротив, течет свободно, без диссипации, и поэтому кажется, что он "летает" или парит над материалом, по которому течет! Вы можете посмотреть некоторые интересные демонстрации со сверхтекучим гелием здесь и здесь.
Это был новаторский эксперимент, показавший, что тонкие пленки гелия становятся сверхтекучими при низких температурах. Проблема заключалась в том, что в то время не существовало теории, которая могла бы объяснить это изменение в поведении тонкопленочного гелия, которое называется фазовым переходом, от обычного к сверхтекучему. Фактически, общепринятая теория того времени даже предсказывала, что такой фазовый переход не должен происходить в данных условиях и что сверхтекучесть невозможна в двумерной пленке. На самом деле этот эксперимент противоречил общепринятому постулату о природе низкотемпературной фазы любой системы. Существовала строгая математическая теорема, которая утверждала, что низкотемпературная фаза системы не может иметь дальнего порядка при любой температуре, что, согласно общепринятой мудрости, означало, что в нашей двумерной пленке не может быть сверхтекучести. Теперь возникло серьезное противоречие между строгой теорией, которая, казалось бы, утверждала, что сверхтекучесть в тонкой пленке невозможна, в то время как экспериментальные наблюдения говорили прямо противоположное. Очевидно, что либо эксперимент, либо теория должны быть неверными или неправильно истолкованными, потому что эксперимент однозначно показал, что тонкая пленка 4 He является сверхтекучей и имеет фазовый переход. Именно здесь мы с моим тогдашним научным руководителем, профессором Дэвидом Тулессом, вступили в дело: мы разработали новую теорию, объясняющую фазовый переход тонких пленок гелия из сверхтекучего состояния в обычную жидкость, и разрешили противоречие между экспериментом и теорией.
Вихри: "За кулисами" сверхтекучего гелия
Как я уже говорил, жидкий гелий имеет две фазы. В обычной фазе он течет с диссипацией, то есть взаимодействует с поверхностью, с которой встречается, обменивается с ней энергией и прилипает к ней. В сверхтекучей фазе жидкий гелий течет свободно, без диссипации, и ведет себя так, будто парит над поверхностью, с которой сталкивается. Чтобы понять фазовый переход между обычным и сверхтекучим гелием, нам нужно было выяснить механизм, отвечающий за диссипацию. Как оказалось, ответ кроется в особых конфигурациях, называемых вихрями (рис. 4), которые по квантовомеханическим причинам являются единственными возбуждениями, способными рассеивать поток сверхтекучей жидкости, и объясняет, почему очень грязная поверхность майлара, по которой течет гелий, не оказывает никакого влияния ни на теорию, ни на эксперимент. Единственное влияние подложки - это трение между ней и вихрями, но оно никак не влияет на сверхтекучую жидкость. Для простоты вы можете представить себе вихрь как жидкость, кружащуюся вокруг, как если бы вы вытащили пробку из ванны, и вода закрутилась бы вокруг нее, уходя в канализацию. Чтобы понять это, вам придется выучить много физики, поэтому просто запомните, что эти вихри в сверхтекучей жидкости - единственные возбуждения, о которых нужно думать, и что в двух измерениях эти вихри взаимодействуют друг с другом точно так же, как маленькие электрически заряженные частицы, и эти частицы могут появляться и исчезать как угодно, но общий заряд системы должен оставаться нулевым. Эти вихри
Обнаружив, что основная физика сверхтекучей системы связана с взаимодействием вихрей, мы разработали математическую модель, позволяющую с очень высокой точностью объяснить фазовый переход жидкого гелия и другие фазовые переходы в подобных системах [4- 7 ]. Это была важная разработка, которая позволила нам сделать еще один большой шаг вперед в понимании некоторых удивительных характеристик топологических материалов.
В заключение я хотел бы рассказать молодым читателям о своей любви к математике и физике, а также дать рекомендации о том, как прожить счастливую жизнь.
Рекомендации для молодых умов
Прекрасные символы: Красота математики и физики
Когда в школе меня познакомили с алгеброй, я подумал: "Вау, это отличный способ решать задачи - гораздо лучше, чем арифметика!", потому что алгебра позволила мне сделать множество математических вещей, которые я не мог легко сделать раньше. Это было похоже на включение яркого света, который внезапно сделал возможным всевозможные вещи! Мне сразу же понравились символы и то, что математические символы избавляют от путаницы и делают все очень простым. Я знаю, что так может быть не со всеми, потому что это зависит от особенностей мышления каждого человека. Но для меня работа с символами и уравнениями - это весело и увлекательно, и я наслаждаюсь этим по сей день. В каком-то смысле занятия физикой для меня похожи на скалолазание (еще одно мое увлечение) - ты находишься в неизвестности, один, полностью ответственен за свои действия и пытаешься проложить свой путь вперед (рис. 5). Преимущество физики в том, что наказание за ошибку менее серьезное, чем в скалолазании!
Как выбрать профессию
Вы должны заниматься тем, что вам нравится, и тем, что у вас хорошо получается. Важно быть хорошим в том, что вы делаете, и если у вас это хорошо получается, то, скорее всего, вы будете получать от этого удовольствие. Я также думаю, что вы должны получать удовольствие от того, что делаете, потому что если вы не получаете удовольствия и не наслаждаетесь своей работой, то она не стоит того, чтобы ею заниматься. Так что это совет, который я могу дать молодым читателям: получайте удовольствие от жизни, потому что у вас всего одна жизнь, и если вы не получаете удовольствия, то и жить не стоит.
