Понимание шансов: статистика в здравоохранении

Габриэлла Гудвин - исследователь в области биомедицины, получившая в 2019 году степень магистра в области ветеринарии. Гудвин получила опыт работы в сфере клинических испытаний, но склонность к математике в сочетании с осознанием необходимости правильной статистики в исследовательской сфере заставили ее вернуться в школу, чтобы получить вторую степень магистра в области биостатистики. Сейчас Гудвин является аспирантом по биостатистике и работает ассистентом по биостатистике/биоинформатике в Школе общественного здравоохранения Университета Невады в Рино. *gabriellagoodwin@unr.edu

Со Янг Рю

Доктор Со Янг Рю - доцент кафедры биостатистики в Школе общественного здравоохранения Университета Невады, Рино. До поступления в Университет Невады в Рино она получила докторскую степень по статистике в Университете Вашингтона и работала постдокторантом в Стэнфордском университете и Массачусетской больнице общего профиля. В течение последних 18 лет она разрабатывала различные статистические методы в области биомедицинских исследований и здравоохранения. Помимо исследований в области биостатистики, она преподавала студентам колледжа в качестве репетитора по математике, инструктора и профессора с 1996 года.

Молодые рецензенты

Шанмукх

Меня зовут Шанмукх, и я являюсь рецензентом Young Minds. Я считаю, что Frontiers for Young Minds - это отличное место для совершенствования моих навыков английского языка, математики и естественных наук. Кроме того, рецензирование журнала дает мне возможность внести свой вклад в научное сообщество по всему миру.

Тоторо

Привет! Я люблю заниматься творчеством и работать над интересными проектами. Иногда я провожу эксперименты или делаю что-то в стиле "сделай сам". Когда я занимаюсь наукой, я чувствую себя более творческим человеком, и я надеюсь, что вы тоже. Так что вы тоже можете заставить свой мозг работать, наслаждаться и быть креативным!

Абстракция

В мире общественного здравоохранения и медицины исследователи часто пытаются найти новые способы понимания и предотвращения болезней и других негативных последствий для здоровья. Когда исследователи в области общественного здравоохранения хотят изучить связь между каким-либо воздействием, например курением, и заболеванием, например раком легких, они часто начинают с расчета так называемого отношения шансов. Отношение шансов - это сравнение шансов между людьми, подвергшимися и не подвергшимися воздействию. Однако соотношение шансов может быть сложным для понимания даже опытными исследователями. В этой статье мы разберем соотношение шансов, рассмотрев концепции и расчеты вероятности и шансов. Мы также обсудим, как интерпретировать соотношение шансов и как эти соотношения могут быть полезны в реальных приложениях.

Что такое коэффициент вероятности?

Представьте, что сейчас середина зимы, и вы с друзьями отдыхаете на берегу озера. Вы обращаетесь к своему другу и спрашиваете: "Какова вероятность того, что ты прыгнешь в озеро?" Ваш друг тут же протестует и говорит: "Ноль!". Вы понимаете, что это означает, что ваш друг ни за что не прыгнет в ледяное озеро, но задумывались ли вы когда-нибудь о том, что на самом деле означает слово "вероятность"? Во многих случаях термин "шансы" используется неправильно. Однако шансы являются жизненно важным понятием в биостатистике [ 1 ]. Более конкретно, шансы могут быть использованы для расчета коэффициентов шансов, которые объясняют взаимосвязь между измеряемыми характеристиками, интересующими ученых, например, связь между курением и раком легких. Таким образом, коэффициенты вероятности могут использоваться в важных областях исследований, имеющих реальные последствия, что делает эту концепцию критически важной для молодых ученых, которые хотят попасть в мир общественного здравоохранения.

Вероятность и коэффициенты

Чтобы понять соотношение шансов, сначала нужно разобраться в понятиях "вероятность" и "шансы". Вероятность - это вероятность того, что событие произойдет. Вероятность - это число от 0 до 1, где 1 - это 100-процентная вероятность того, что событие произойдет. Давайте подумаем о колоде карт. В колоде из 52 карт есть 13 карт масти сердца. Если вы перетасуете колоду карт и возьмете первую карту с верха колоды, вероятность того, что вам попадется карта масти сердца, будет равна:

13 ( # o f h e a r t s ) 52 ( # o f c a r d s i n t h e c k ) = 1 4 = 0 . 25 ( 1 )

Это даст вам вероятность 0,25, или 25 % шансов вытянуть сердце. Понимание вероятности является основой для понимания коэффициентов и отношения шансов.

Коэффициент - это просто отношение двух вероятностей: вероятности того, что событие произойдет, к вероятности того, что событие не произойдет [ 2 ]. Напомним, что вероятность, равная 1, означает 100-процентную вероятность наступления события. Поэтому, если из 1 вычесть вероятность того, что конкретное событие произойдет, останется вероятность того, что событие не произойдет (рис. 1).

Используя предыдущий пример с колодой карт, вероятность того, что вы вытянете сердце, будет равна:

P r o b a b i l i t y o f d r a w i n g a h e a r t P r o b a b i l i t y o f N O T d r a w i n g a h e a r t = 0 . 25 1 - 0 . 25 = 0 . 25 0 . 75 ( 2 )

Это дает коэффициент 0,33, или 1/3. Это можно выразить как вероятность того, что вы вытянете сердце, равную 1-3. Мы можем понимать это как то, что на каждые три неудачи (несердце) ожидается один успех (сердце), или что вероятность неудачи в три раза выше, чем вероятность успеха [ 3 ].

Соотношение шансов

При работе с коэффициентами шансов исследователей интересует связь между воздействием и результатом. Как и в нашем предыдущем примере, исследователя может интересовать связь между курением (воздействие) и раком легких (результат). Однако воздействие не всегда является негативным событием, вызывающим заболевание, иногда оно может быть профилактическим. Примером профилактического воздействия может быть вакцина или использование защитного оборудования, например перчаток.

Отношение шансов измеряет связь между воздействием и заболеванием путем деления. Группа, находящаяся в нижней части дроби (делитель), является референтной группой, которая обычно представляет собой группу, не подвергшуюся воздействию. Обычно в соотношении шансов сравнивают шансы интересующего их исхода в группе, подвергшейся воздействию, с шансами в группе, не подвергшейся воздействию. Это может быть трудно понять, поэтому мы часто используем тип таблицы, называемый таблицей контингентов, чтобы организовать эту информацию [2]. Давайте воспользуемся гипотетическим примером, в котором в качестве воздействия рассматривается поедание сладких конфет, а в качестве результата - получение кариозной полости. Столбцы в таблице случайностей (рис. 2) представляют статус результата (да или нет), а строки - статус воздействия (да или нет).

На основе рисунка 2 рассчитаем отношение шансов для тех, кто ест конфеты с сахаром. Отношение шансов сравнивает вероятность наступления результата для тех, кто подвергался воздействию, с вероятностью наступления результата для тех, кто не подвергался воздействию. В данном случае отношение шансов будет представлять собой вероятность того, что у человека будет кариес, если он ест сладкие конфеты, по сравнению с вероятностью того, что у него будет кариес, если он не ест сладкие конфеты.

Сначала мы можем рассчитать числитель этого соотношения (рис. 3A). Числитель - это вероятность того, что у человека будет кариозная полость, если он ест сладкие конфеты. Как уже говорилось ранее, шансы - это вероятность того, что событие произойдет, деленная на вероятность того, что событие не произойдет. Вероятность того, что у кого-то будет кариес, учитывая, что он ест сладкие конфеты, будет равна 35 (количество людей, у которых есть кариес и которые едят сладкие конфеты), деленное на 45 (общее количество людей, которые едят сладкие конфеты). Вероятность того, что у кого-то не будет кариеса, учитывая, что он ест сладкие конфеты, будет равна 10 (количество людей, у которых нет кариеса и которые едят сладкие конфеты), деленное на 45 (общее количество людей, которые едят сладкие конфеты). Это даст нам 3,5.

Далее мы можем вычислить знаменатель этого соотношения (рис. 3B). Знаменатель - это вероятность того, что у человека будет кариес, если он не будет есть сладкие конфеты. Вероятность того, что у кого-то будет кариес, если он не ест сладкие конфеты, будет равна 15 (количество людей, у которых есть кариес и которые не едят сладкие конфеты), деленное на 55 (общее количество людей, которые не едят сладкие конфеты). Вероятность того, что у кого-то не будет кариеса, если он не ест сладкие конфеты, будет равна 40 (число людей, у которых нет кариеса и которые не едят сладкие конфеты), деленное на 55 (общее число людей, которые не едят сладкие конфеты). Это даст нам 0,375.

Наконец, отношение шансов - это отношение двух шансов, которые мы только что вычислили. Расчет будет выглядеть следующим образом:

О д и н и з к о н к р е т н ы х п о к а з а т е л е й О д и н и з к о н к р е т н ы х п о к а з а т е л е й О д и н и з к о н к р е т н ы х п о к а з а т е л е й О д и н и з к о н к р е т н ы х п о к а з а т е л е й = 3 . 5 0 . 375 = 9 . 33 ( 3 )

Отношение шансов иметь полость рта для тех, кто ест сладкие конфеты, по сравнению с теми, кто не ест сладкие конфеты, равно 3,5, деленное на 0,375, что дает нам 9,33. Однако 9,33 может интуитивно ничего не значить для вас, поэтому давайте обсудим, как интерпретировать соотношение шансов.

Интерпретация коэффициентов шансов

Существует три основные интерпретации отношения шансов: отсутствие связи, защитный фактор и фактор риска. Если отношение шансов равно 1, это означает отсутствие связи между воздействием и шансами заболевания [ 4 ]. Это объясняется тем, что для того, чтобы отношение шансов было равно 1, необходимо, чтобы шансы заболевания при воздействии и шансы заболевания при отсутствии воздействия были одинаковыми (любое число, деленное на само себя, равно 1). Если шансы одинаковы, это означает, что воздействие не влияет на вероятность заболевания. В примере с полостью рта можно рассмотреть вероятность того, что вы съедите конфету с сахаром известной марки и получите полость рта, в сравнении с вероятностью того, что вы съедите конфету с сахаром обычной марки и получите полость рта. Эти две группы, скорее всего, будут иметь одинаковые шансы получить кариес, и поэтому их отношение шансов будет равно 1.

Finally, if the odds ratio is >1, это означает, что воздействие является фактором риска. Это означает, что воздействие связано с более высокими шансами заболевания [4]. Например, если отношение шансов равно 1,5, то вероятность заболевания после воздействия в 1,5 раза выше, чем вероятность заболевания, если бы вы не подвергались воздействию, иначе говоря, вероятность заболевания при воздействии увеличивается на 50 %. Для нашего примера с сахарными конфетами отношение шансов 9,33 означает, что сахарные конфеты являются фактором риска возникновения кариеса Мы также можем сказать, что если вы едите сахарные конфеты, ваши шансы получить кариес в 9,33 раза выше, чем шансы получить кариес у тех, кто не ест сахарные конфеты.

Заключение

Ученые используют коэффициенты вероятности во многих аспектах исследований. От тестирования новых медицинских методик до испытаний эффективности вакцин и изучения влияния экологических факторов, таких как загрязнение окружающей среды или ультрафиолетовые лучи, коэффициенты вероятности могут помочь исследователям понять, как воздействие влияет на вероятность заболевания. Естественно, в реальной жизни соотношения шансов часто оказываются гораздо сложнее. Тем не менее, эти расчеты являются фундаментальными понятиями для тех, кто работает в сфере общественного здравоохранения. В свете недавней пандемии COVID-19 молодым ученым будет очень важно понять, что такое шансы и коэффициенты вероятности, чтобы они могли изменить мир общественного здравоохранения к лучшему.